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Dies ist die Lösung 2 von Aufgabe Gefangene und Glühbirne.

"Hohe Wahrscheinlichkeit":

Alle Gefangenen warten z.B. 1000 Tage ab. Dann verkünden sie, dass alle schon einmal der Kammer mit der Glühbirne waren.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das falsch ist, ist 0,00430791.

(Herleitung: Die Wahrscheinlichkeit, dass Häftling Nr. 1 in dieser Zeit niemals in die Kammer geführt wurde, ist p = (1-1/100)^1000 = 0,0000431. Die Wahrscheinlichkeit, dass Häftling Nr. 1 oder Häftling Nr. 2 oder ... oder Häftling Nr. 100 niemals in die Kammer geführt wurden, ist 1-(1-p)^100 = 0,00430791.)

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