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Offene Mengen und relative Topologie auf TeilmengenBearbeiten

Seien (X,d)\, ein Metrischer Raum und A\subset X. Man zeige:

  1. Ist U\subset X offen, dann ist U\cap A offen in (A,d_A)\,, wobei d_a=d|_{A\times A}:A\times A\to\mathbb{R}^+_0.
  2. Ist V\subset A offen in (A,d_A)\,, so gibt es ein offenes U\subset X mit V=U\cap A.

LösungBearbeiten

SuchbegriffeBearbeiten

relative Topologie, Metrik, offene Menge

QuelleBearbeiten

Mathematik für Physiker, SS06, TU München

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