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Dies ist die Lösung 1 von Aufgabe Waage und 10 Münzen.

Schrittweise Verdoppelung der bekannten gleichschweren Münzen Bearbeiten

Die folgenden maximal 4 Wägungen geben Gewissheit, ob alle Münzen gleich schwer sind.

  1. Je eine Münze links und rechts. Bei Ungleichgewicht fertig. Sonst:
  2. Beide Münzen nach links, zwei neue rechts. Bei Ungleichgewicht fertig. Sonst:
  3. Alle vier nach links, vier neue rechts. Bei Ungleichgewicht fertig. Sonst:
  4. Zwei links liegen lassen, die restlichen zwei rechts. Bei Ungleichgewicht fertig. Sonst:

(Wenn bisher kein Ungleichgewicht aufgetreten ist:) Alle Münzen sind gleich schwer.


Wenn man sich die Münzen mit 1, 2, ..., 10 durchnummeriert denkt, kann man die Wägungen auch so darstellen:

1. Wägung: 1 <--> 2
2. Wägung: 1, 2 <--> 3, 4
3. Wägung: 1, 2, 3, 4 <--> 5, 6, 7, 8
4. Wägung: 1, 2 <--> 9, 10

Wenn alle Wägungen Gleichgewicht zeigen, dann sind alle Münzen gleich schwer.

QuellenBearbeiten

Newsgroup de.rec.denksport, Beitrag von Gerhard Siegetsleitner vom 08.11.2006 16:54 Uhr