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Dies ist die Lösung 2 von Aufgabe Waage und 10 Münzen.

Versuchsplan Bearbeiten

Die folgenden maximal 3 Wägungen geben Gewissheit, ob alle Münzen gleich schwer sind. Die Münzen werden mit den Nummern 1, 2, ..., 10 bezeichnet.

1.Schritt: (1,2,3,4,5) <-> (6,7,8,9,10)
2.Schritt: (1,2,3,6) <-> (7,8,9,10)
3.Schritt: (1,2,3) <-> (4,5,6)

Falls drei mal Gleichgewicht auftritt, sind alle Münzen vom gleichen Typ.

Nach dem ersten Schritt weiß man (bei Gleichgewicht), dass die Typen geradzahlig auftreten.

Nach dem zweiten Schritt weiß man, dass 4, 5 und 6 vom gleichen Typ sind.

Nach dem dritten Schritt weiß man, dass alle Münzen gleichen Typs sind.

Die drei Schritte kann man ohne weiteres auch in beliebiger Reihenfolge durchführen.

QuellenBearbeiten

Newsgroup de.rec.denksport, Beitrag von Klaus Werner vom 11.11.2006 21:10 Uhr